Bonjour
1. Un carré a pour périmètre 2 puissance 19 → 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2.... x2 (multiplication répétée 19 fois)
Exprimer sous la forme d'une puissance de 2
a. la longueur du cote de ce carré
Périmètre = 2¹⁹ donc on doit diviser par 4 pour avoir la mesure d'un côté du carré. 2¹⁹ ÷ 4 = 2¹⁹ ÷ 2² = 2⁽¹⁹⁻²⁾ = 2¹⁷ cm
Un côté du carré = 2¹⁷ cm
b. l'aire de ce carré
2¹⁷ × 2¹⁷ = 2⁽¹⁷⁺¹⁷⁾ ou bien (2¹⁷)²= 2³⁴
L'aire de ce carré est 2³⁴ cm²
2. Quelle est la longueur du coté d'un carré d'aire 9 puissance 12 cm?
Aire=9¹² donc le côté vaut → √9¹² = 9⁶ cm
3. Une arête d'un cube mesure 6×10⁻⁹ m
a. Quelle est l'aire d'une face?
L'aire d'une face (6×10⁻⁹)² = 6² × 10⁻¹⁸ ou 36×10⁻¹⁸ m²
b. Quel est le volume de ce cube?
Volume = (6×10⁻⁹)³ → 6³ × 10⁻²⁷ → 216 × 10⁻²⁷ m³ (on peut écrire aussi 2,16×10⁻²⁵ m³)
4. Le volume d'un cube est 7 puissance 15 dm au cube
Quelle est la longueur d'une arête?
Si volume = 7¹⁵ dm³ alors une arête est égale à racine cubique de 7¹⁵ autrement dit 7⁵ dm
Une arête vaut 7⁵ dm.
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Vérifie attentivement mes calculs car une erreur est toujours possible !
