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Bonjour On concidere un nombre premier supérieur à 5. On effectue la division euclidienne de ce nombre par 6. a) Le reste peut-il être 0,2,3 ou 4 ? b) Quels sont les restes possible

Répondre :

a)  si le reste était  0    alors  N=6k   divisible par  6  donc  pas premier ; impossible  
si le reste est  2        N=6k+2  =  2(3k+1)     divisible par  2  donc  pas premier ; impossible  

si le reste est  3           N=6k+3=3(2k+1) divisible par  3  donc  pas premier ; impossible                ; impossible  
si le reste est  4           N=6k+4=2(2k+2) divisible par  2  donc  pas premier ; impossible                ; impossible  
  les restes possibles  sont  1  et  5 
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