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résolu

     Bonjour j'ai un dm pour demain!
  Dans une tolerie industrielle, un ouvrier dispose de plaques d'aluminium de 2.20 m de longueur, de 1.76m de largeur et de 5 mm d'epaisseur . Il a recu la consigne suivante : " Decoupez dans ces plaques des carres d'epaisseur 5 mm tous identiques, les plus grands possibles, de facon a ne pas avoir de perte." 1) Quelle sera la longueur du cote d'un carre ?2) Combien l'ouvrier peut-il faire de  carres dans une seule plaque ?3) La masse volumique de l'aluminium est de 2700 kg/m3. Quelle sera la masse d'un carre obtenu ?
 
Merci d'avance !

Répondre :

1. Pour connaitre la longueur d un cote on cherche le PGCD de 2.20m (220cm) et 1.76m (176cm) donc:
220 = 2 x 2 x 5 x 11
176 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11
PGCD = 44 donc la longueur d un cote fera 44 cm

2.

220 ÷ 44 = 5 carres de longueur
176 ÷ 44 = 4 carres de largeurs

soit 5 x 4 = 20 carres dans une plaque

3. On connait l epaisseur (5mm = 0.005m)
donc

Volume de la plaque = 2.20 x 1.76 x 0.005
= 0.01936 m3

donc le volume d'un carre = 0.01936 ÷ 20
= 0.000968 m3

donc la masse d un carre = 2700 x 0.000968
= 2.6136 kg

:)
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