Répondre :
3) la suite converge vers 1
4)un+1 +1
= (1+0,5un+0,5+un) /(0,5+un)= (1,5 +1,5un) /(0,5+un) et
un+1 -1
= (1+0,5un-0,5-un) /(0,5+un)= (0,5 -0,5un) /(0,5+un)
donc vn+1 =( (0,5 -0,5un) /(0,5+un)) /((1,5 +1,5un) /(0,5+un))
= (0,5 -0,5un) /(1,5 +1,5un) = 0,5 /1,5 * (1-un)/(1+un)= -1/3 *vn
donc vn est geometrique de raison -1/3
4)un+1 +1
= (1+0,5un+0,5+un) /(0,5+un)= (1,5 +1,5un) /(0,5+un) et
un+1 -1
= (1+0,5un-0,5-un) /(0,5+un)= (0,5 -0,5un) /(0,5+un)
donc vn+1 =( (0,5 -0,5un) /(0,5+un)) /((1,5 +1,5un) /(0,5+un))
= (0,5 -0,5un) /(1,5 +1,5un) = 0,5 /1,5 * (1-un)/(1+un)= -1/3 *vn
donc vn est geometrique de raison -1/3
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