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TIFOOXVIZ
résolu

Bonjour, j'ai un DM à faire pour mardi, j'ai un exercice où l'on demande de résoudre dans ]0;+∞[ l'équation suivante : [tex] \frac{5}{2} x- \frac{5}{3} \sqrt{x} - \frac{25}{6} =0[/tex] merci :)

Répondre :

LAURANCEVIZ
l'équation peut se factoriser  5/2 ( x  - 2/3rac(x)  - 5/3)= 0   donc
  x-2/3rac(x)-5/3=0      et      x-2/3rac(x)= 5/3    puis
  (rac(x)  -1/3)² -(1/3)²=5/3    (rac(x)  -  1/3)²= 1/9+5/3  = 1/9+15/9= 16/9 =(4/3)²   on en deduit  que    rac(x)   -1/3  =  2/3    ( ou -2/3  impossible)   donc 
rac(x)=1/3+2/3 = 1    par suite  x = 1 

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