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résolu

Salut à tout le monde,J'ai besoin d'aide pour un dm de mathématiques :
On considère l'expression D=(2x+3)^2+(x-5)(2x+3)
1)Développer et réduire l'expression D.
2)Factoriser l'expression D
3)Choisir l'expression la plus simple pour calculer D lorsque :
a.x=1. b.x=2/3.

Pour la 1 j'ai trouvé
6x^2+5x-6
Pour la 2 j'ai trouvé
(2x+3)(3x-2)
Mais par contre pour la 3 j'ai pas vraiment compris,quelqu'un pourrait m'aider svp .Merci d'avance


Répondre :

MAUDMARINEVIZ
Bonjour,

On considère l'expression D=(2x+3)²+(x-5)(2x+3) 
1)Développer et réduire l'expression D
D=(2x+3)²+(x-5)(2x+3) 
D = 4x² + 12x + 9 + 2x² + 3x - 10x - 15
D = 4x² + 2x² + 12x + 3x - 10x + 9 - 15
D = 6x² + 5x - 6

2)Factoriser l'expression D
D=(2x+3)²+(x-5)(2x+3) 
D = (2x + 3) (2x +3 + x - 5)
D = (2x + 3) (3x - 2)

3)Choisir l'expression la plus simple pour calculer D lorsque :
a.x=1. b.x=2/3.
a. D = 6x² + 5x - 6
D = 6 (1)² + 5 (1) - 6
D = 6 (1) + 5 - 6
D = 6 + 5 - 6
D = 5

b- D = 6x² + 5x - 6
D = 6 (2/3)² + 5 (2/3) - 6
D = 6 (2²/3²) + 10/3 - 6
D = 6 (4/9) + 10/3 - 6
D = 24/9 + 10 * 3 / 3 * 3 - 6 * 9 / 1 * 9
D = 24/9 + 30/9 - 54/9
D = 54/9 - 54/9
D = 0
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