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MECENDETRAISSEVIZ
résolu

Bonjour, je suis bloquer sur un DM et je ne trouve pas le solution. Voici l’énoncer : On considère l’équation mx^2-3x-1=0 où m est un nombre réel quelconque. Discuter du nombre de solutions de cette équations suivant les valeurs du réel m. Dans les cas où cette équations admet des solutions, donner leur expression en fonction du réel m.
Merci de votre aide

Répondre :

LAURANCEVIZ
mx^2-3x-1=0     1)m=0     -3x-1=0     x = -1/3
    2)m ≠ 0   alors  
m²x²-3mx-m=0         (mx   -  3/2)²     -(3/2)²   -  m =0    donc  
(mx   -  3/2)²     =   (3/2)²   +    m   =  9/4 +m
  2a)    m   = - 9/4         alors    (-9/4x   -  3/2)²     =0  
  -9/4x - 3/2 = 0        -9/4x = 3/2              x = - 2/3  
2b)m   < - 9/4        pas de solution  
2c)m>  -9/4           mx  - 3/2 = rac(9/4+m)   ou  -rac(9/4+m)  
donc   mx  =3/2+ rac(9/4+m)   ou 3/2 -rac(9/4+m)   
et    x= (3/2+ rac(9/4+m))/m      ou  (3/2 -rac(9/4+m)) /m 


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