Répondre :
Bonsoir :
Pour le niveau collège , on procède ainsi :
exemple : on veut obtenir le PGCD de 60 et 18 .
On cherche tout d'abord les diviseurs de 60 .
60 est divisible par 1 , donc on a : 60 = 1 x 60 , donc 60 admet 1 et 60 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 2 : 60 = 2 x 30 , donc 60 admet 2 et 30 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 3 : 60 = 3 x 20 , donc 60 admet 3 et 20 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 4 : 60 = 4 x 15 , donc 60 admet 4 et 15 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 5 : 60 = 5 x 12 , donc 60 admet 5 et 12 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 6 : 60 = 6 x 10 , donc 60 admet 6 et 10 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 7 : 60/7 ≈ 8,57 n'est pas un nombre entier naturel donc on ne prend pas en considération ce cas .
On essaie maintenant avec 8 : 60/7 ≈ 7,5 n'est pas un nombre entier naturel donc on ne prend pas en considération ce cas , de plus on a 7,5 < 8 , donc notre recherche s'achève ici .
Conclusion : les diviseurs de 60 sont : 1 ; 60 ; 2 ; 30 : 3 ; 10 ; 4 ; 15
5 ; 12 ; 6 ; 10 .
On cherche maintenant les diviseurs de 18 :
18 est divisible par 1 , donc on a : 18 = 1 x 18 .
On essaie maintenant avec 2 : 18 = 2 x 9 , donc 18 admet 2 et 9 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 3 : 18 = 3 x 6 , donc 18 admet 3 et 6 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 4 : on a 18/4 = 4,5 qui n'est pas un nombre entier naturel , donc on ne prend pas en considération ce cas .
On essaie maintenant avec 5 : on a 18/5 = 3,5 qui n'est pas un nombre entier naturel , donc on ne prend pas en considération ce cas , de plus on a 3,5 < 5 donc on arrête notre recherche ici .
Conclusion : les diviseurs de 18 sont : 1 ; 18 ; 2 ; 9 ; 3 ; 6 .
les diviseurs communs de 60 et 18 , sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 .
Le plus grand commun diviseur de 60 et 18 qu'on nomme PGCD(60 ; 18) est : 6 .
Pour voir que tu as suivi la démarche , essaie de chercher le PGCD(15 ; 12) .
Pour le niveau collège , on procède ainsi :
exemple : on veut obtenir le PGCD de 60 et 18 .
On cherche tout d'abord les diviseurs de 60 .
60 est divisible par 1 , donc on a : 60 = 1 x 60 , donc 60 admet 1 et 60 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 2 : 60 = 2 x 30 , donc 60 admet 2 et 30 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 3 : 60 = 3 x 20 , donc 60 admet 3 et 20 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 4 : 60 = 4 x 15 , donc 60 admet 4 et 15 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 5 : 60 = 5 x 12 , donc 60 admet 5 et 12 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 6 : 60 = 6 x 10 , donc 60 admet 6 et 10 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 7 : 60/7 ≈ 8,57 n'est pas un nombre entier naturel donc on ne prend pas en considération ce cas .
On essaie maintenant avec 8 : 60/7 ≈ 7,5 n'est pas un nombre entier naturel donc on ne prend pas en considération ce cas , de plus on a 7,5 < 8 , donc notre recherche s'achève ici .
Conclusion : les diviseurs de 60 sont : 1 ; 60 ; 2 ; 30 : 3 ; 10 ; 4 ; 15
5 ; 12 ; 6 ; 10 .
On cherche maintenant les diviseurs de 18 :
18 est divisible par 1 , donc on a : 18 = 1 x 18 .
On essaie maintenant avec 2 : 18 = 2 x 9 , donc 18 admet 2 et 9 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 3 : 18 = 3 x 6 , donc 18 admet 3 et 6 comme
diviseurs .
On essaie maintenant avec 4 : on a 18/4 = 4,5 qui n'est pas un nombre entier naturel , donc on ne prend pas en considération ce cas .
On essaie maintenant avec 5 : on a 18/5 = 3,5 qui n'est pas un nombre entier naturel , donc on ne prend pas en considération ce cas , de plus on a 3,5 < 5 donc on arrête notre recherche ici .
Conclusion : les diviseurs de 18 sont : 1 ; 18 ; 2 ; 9 ; 3 ; 6 .
les diviseurs communs de 60 et 18 , sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6 .
Le plus grand commun diviseur de 60 et 18 qu'on nomme PGCD(60 ; 18) est : 6 .
Pour voir que tu as suivi la démarche , essaie de chercher le PGCD(15 ; 12) .
Merci d'avoir visité notre site Web, qui traite d'environ Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter pour toute question ou demande d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !