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résolu

Voici un programme de cacul:
.choisir un nombre
.Multiplier le par lui même
.Additionner huit neuvième au
résultat obtenu
Problème:
-En appliquant le programme avec le
nombre que j'ai choisi, j'obtiens son
double
Trouver le nombre choisi. Expliquer

Répondre :

LOULAKARVIZ
Bonjour,

Voici un programme de cacul:
.choisir un nombre : n
.Multiplier le par lui même : n²
.Additionner huit neuvième au
résultat obtenu : n² + 8/9
Problème:
-En appliquant le programme avec le
nombre que j'ai choisi, j'obtiens son
double
Trouver le nombre choisi. Expliquer

n² + 8/9 = 2n
n² - 2n + 8/9 = 0

Δ = (-2)² - 4 x 1 x 8/9
Δ = 4 - 32/9 = 36/9 - 32/9 = 4/9
√Δ = √(4/9) = 2/3 > 0 donc deux solutions

n1 = (2 - 2/3)/2 = (4/3) / 2 = 2/3
n2 = (2 + 2/3)/2 = (8/3)/2 = 4/3

Le nombre choisi est donc : 2/3 ou 4/3

(2/3)² + 8/9 = 2 x 2/3
4/9 + 8/9 = 4/3
12/9 = 4/3
4/3 = 4/3

(4/3)² + 8/9 = 2 x 4/3
16/9 + 8/9 = 8/3
24/9 = 8/3
8/3 = 8/3
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