Un étudiant doit louer une chambre pour 2 ans, on lui propose 2 types de bail.
Premier contrat : un loyer de 250euros pour le premier mois, puis une augmentation de 6euros par mois jusqu'à la fin du bail.
Second contrat : Un loyer de 250 euros puis une augmentation de 2% par mois jusqu'à la fin du bail.
On notera:
-Un le montant le montant du loyer pour le n-ieme mois déterminé avec le premier contrat;
-Vn le montant du loyer du loyer pour le n-ime mois détermine avec le deuxième contrat.
1) calculer, pour chacun des deux contrats, le loyer du deuxième mois,
u2=250+6=256 v2 =250*1,02= 255
puis le loyer du 3eme mois. u3=256+6=262 v3=255*1.02= 260,1
2) Calculer, pour chacun des deux contrats, le loyer du dernier mois (c'est à dire du 24éme mois) u24=250+6*(24-1) =388
v24=250*1,02^(24-1) =394,2
3) Quel est le contrat globalement le plus avantageux pour un bail de deux ans ? u1+u2+...+u24= 24 *(u1+u24) /2 = 12*(u1+u24)= 12(250+388)=7656
v1+v2+...+v24= 24 *(u1+u24) /2 = (v24*1,02-v1) /(1,02-1) = 8007 environ c'est donc le premier le plus avantageux
