Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1
A=4(2x-1)²-(x+1)²
A=4{ 4x²-4x+1]-[ x²+2x+1]
A=16x²-16x+4 -x²-2x-1
A=15x²-18x+3
b)
Δ=18²-4(15)(3)
Δ=324-180
Δ=144
√Δ=12
x1= 18+12/30=30/30=1
x2=18-12/30=6/30=0.2
A= 15(x-0.2)(x-1)
A=0
x-0.2=0 x=0.2
x-1=0 x=1
2)
G centre de gravité
a)
d médiatrice de AB donc d perpendiculaire àAB
triangle ABC rectangle en A donc
AC perpendiculaire à AB
d'où
d //AC
M ∈ d
E ∈ d
EM perpendicualire àAB
d'où
EM //AC
M ∈ d méditrice de AB
d'où
M milieu de AB
remarque lorsqu'une droite paralléle à un côté d'un triangle passe par le milieu d'un deuxiéme coté elle passe par le milieu du 3éme côté
d'où
E milieu de BC
d'où
CM médiane
AE médiane
les médianes d'un triangle se coupent en un point appelé centre de gravité du triangle
AE et CM se coupent en G
d'où G centre de gravité du triangle ABC
b)
1
le centre de gravité se trouve au 2/3 de la médiane issue d'un sommet
d'où
à 1/3 du milieu du côté opposé
GE=1/3AE
2=1/3 AE
AE=6
2)
E ∈ d méditrice de AB
d'où
EA=EB
d'où
EB=6
E milieu de BC
d'où
BC=2BE
BC=12
3)
1°
triangle ABC
EM//AC
d'où
EM/AC=BE/BC=BM/BC
E milieu de BC
d'où
BE/BC=1/2
d'où
EM/AC=1/2
2)
F symétrique de E par rapport à M
EF= 2EM
d'où
EF=AC
d //AC
EF//AC
d'où
ACEF paralléogramme
3)
quadrilatére AEBF
Mmilieu de AB
M milieu de EF
les diagonales se coupent en leur milieu
AEBF est un parallélogramme
les diagonales EF et AB sont perpendiculaires
AEBF est un losange
EB=BF
triangle EBF isocéle en B
la médiane issue du sommet d'un trinagle isocéle est aussi bissectrice de l'angle
MB bissectrice de EBF
triangle rectange ABC
angle C =60)
anbgle B=30°
angle EBM=30°
angle EBF=60°
un triangle isocéle ayant un angle de 60° est équilattéral
EBF équilatréral
EF=EB
comme ABEF est un losange
EF=EB=AF
le parralélogramme
ACEF
ayant EF=AF 2 côtés consécutifs égaux
ACEF est un losange
