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résolu

Bonsoir,
J'ai un exercice de mathématique, j'ai fait le debut mais apres je suis perdu ..

Voici une équation d'inconnue x
(m-3)x^2 + (2m-4)x + m + 2 = 0
m désigné un réel quelconque.
1) que se passe-t-il si m, prend la valeur 3? Résoudre alors l'équation.
2)on suppose que m est différent de 3.
Pour quelle(s) valeur(s) du paramètre m l'équation (E) admet-elle deux solutions? Une seule solution? Aucune solution?

Je que j'ai fait:
1) si m prend la valeur de 3; j'ai trouver -2,5.
Mais je ne comprend pas la question avec le "que ce passe-t-il?"
2)pour cette question j'en est vraiment aucune idée :(, si quelqu'un pourrait m'expliquer

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour

pour 2)

(m-3)x²+ (2m-4)x + m + 2 = 0

m≠3
donc équation du second degré qu'on doit résoudre avec la méthode du discriminant Δ
pour t'aider à te repérer :
a = m-3
b= 2m-4
 c= m + 2 


Δ = b²-4ac
= (2m-4)² - 4×(m-3) (m+2)
= 4m²-16m+16-4m²+4m+24
=  -12m +40

tu utilises les règles du discriminant

si Δ> 0
2 solutions
si Δ < 0  
pas de solution
si Δ = 0
1 solution double

donc
-12m +40  > 0
12m< 40
m< 40/12
m< 10/3


Pour récapituler :

si m = 10 /3
1 solution double  

si m∈ ]-∞ ; 10/3[   
2 solutions

si m∈ ] 10/3 ;+∞ [   
pas de solution

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