Bonjour ;
1) f(x) = - 2x² + 80 x - 600 = - 2(x² - 40x + 300)
= - 2(x² - 2 * 20 * x + 20² - 20² + 300) = - 2((x - 20)² - 400 + 300)
= - 2((x - 20)² - 100) = - 2(x - 20)² + 200 ,
donc les coordonnées du sommet de la parabole sont : 20 et f(20)
c - à - d : 20 et 200 .
2) comme le coefficient du monôme de second degré est - 2 < 0 ,
donc f est croissante sur ] - ∞ ; 20 ] et décroissante sur [20 ; + ∞ [ .
3) f(x) = - 2x² + 80 x - 600 = - 2(x² - 40x + 300) = 0
donc x² - 40x + 300 = 0 ,
donc : Δ = 1600 - 1200 = 400 = 20² ,
donc : x_1 = (40 - 20)/2 = 10 et x_2 = (40 + 20)/2 = 30 .
