Bonsoir,
Soit V le volume du cube.
Donc [tex]V=7^{15}\,dm^3[/tex]
Soit L la longueur de l'arrête du cube.
On sait que le cube de la longueur de l'arrête d'un cube est égal au volume de ce cube, donc la longueur de l'arrête d'un cube est égale à la racine cubique du volume de ce cube.
Donc [tex]L= \sqrt[3]{7^{15}}\,dm [/tex]
Or la racine cubique d'un nombre est égale au nombre en question à la puissance [tex] \frac{1}{3} [/tex]
Donc [tex]L= (7^{15})^{ \frac{1}{3}} =7^{ \frac{15}{3}} = 7^5\,dm[/tex]
