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résolu

Bonsoir, (1èreS) j'aurais besoin d'aide pour démarrer cette exercice s'appelant "Équations bicarrées" sur les fonctions polynôme du second degré svp:

Un polynôme qui ne contient que les thermes [tex] x^{2}[/tex] ,[tex] x^{4} [/tex] et une constante est un polynôme bicarré, comme par exemple g(x)=[tex] x^{4}[/tex]+3[tex] x^{2}[/tex]+1

1. On veut résoudre l'équation bicarré (E): 2[tex] x^{4} [/tex]+[tex] x^{2} [/tex]-6=0

a. Pour cela, on effectue un changement de variable.
Poser u=[tex] x^{2} [/tex] et résoudre l'équation associée d'inconnue u :
2u²+u-6=0

b. Pourquoi ne retient-on que les valeurs positives de u?
c. En déduire les solutions de (E).

2. Résoudre par le même procédé l'équation bicarrée:
[tex] x^{4} [/tex]+[tex] 4x^{2} [/tex]-5=0

Répondre :

Bonsoir.
1)a) 2u^2+u-6=0.
Del=1+48.
Del=49.
√del=7.
u1=-1-7/4.
u1=-2.
u2=-1+7/4.
u2=3/2.
b) u=x^2 donc tous les valeurs
u sont positif d'où u>0.
c) U1=3/2.
X^2=3/2.
X^4=(3/2)^2.
X^4=9/4.

J t laisse faire l reste .
Merci.
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