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BORRELMARIANNEVIZ
résolu

bonjour,
est ce que quelqu'un pourrait m'aider à factoriser cette expression ? :
(2x+1)²-4(2-3x)²

Répondre :

ROSIEMULLER2000VIZ
coucou

(2x+1)² -4(2-3x)²
= 4x²+4x +1 -4(9x²-12x+4)
= 4x²+4x + 1 -36x² + 48x -16
= -32x²+52x-15

Δ= 52²-4*-32*-15 = 784
√Δ = 28

x1 = (-52-28)/(2*-32) = 5/4 =1,25
x2 = (-52+28)/(2*-32)=3/8 ≈ 0,375


on sais que la forme factorisée c'est a(x-x1)(x-x2)
donc c'est -32(x- 5/4)(x-3/8)

voila j espere t avoir aider

NATHNOSVIZ
Il faut développer (avec les Identités remarquables), puis voir si on peut tourver des facteurs communs :

(2x+1)²-4(2-3x)²
=(4x²+4x+1) -4(3x²-12x+4)
=4*x²+4*x+1-36x²+48x-16
=-32x²+52x-15
Delta =  b²-4ac = 52²-4*(-32)*(-15) = 784
Tu calcule x1 et x2, puis la forme factorisée est a(x-x1)(x-x2) :
x1 = (-52-28)/-64 = 1,25
x2 = (-52+28)/-64 = 0,375
(2x+1)²-4(2-3x)² = -32(1,25-x)(0,375-x)
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