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résolu

Bonsoir à tous et merci de m'apporter votre aide.On considère trois nombres notés, dans cet ordre, x, y et z. Le quart du premier égal au cinquième du second qui est lui-même égal au sixième du troisième. La somme de ces trois nombres est égale à 600.
a) calculer y et z en fonction de x.
b) en déduire la valeur de ces trois nombres.
Merci

Répondre :

GHANAMIVIZ
salut : 
(1/4)x = (1/5)y  ....(1)
y = (1/6)z  ....(2)
x+y+z = 600...(3)
a) calculer y et z en fonction de x. 
a partir de (1) : 5x = 4y
y = (5/4)x .... ( *)
a partir de (2) : 6y = z
6((5/4)x) = z 
z = (15/2)x ...(**)

b)  remplaçons  : y et z de (*) et (**) dans (3) : 
x + (5/4)x + (15/2)x = 600
(1+5/4 + 15/2)x = 600
(39/4)x = 600
x = 2400/39 = 800/13
y = (5/4)(800/13)= 1000/13
z=(15/2)(800/13) = 6000/13

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