Bonjour,
1) Pour répondre à cette question il faut calculer le volume de la boule.
La boule (vide) est une sphère, donc la formule est: [tex] \frac{4*pi*r³}{3} [/tex]
Le rayon est de 75/2 = 37.5 mm = 3.75cm -> On met en cm car il faut trouver un résultat en cm³
On applique:
V = (4*π*3.75³)/3
V = (4*π*52.7)/3
V = 662.7 / 3
V = 220.89 cm³
On dit que 1cm³ a une masse de 7.9g.
Si la boule était pleine, sa masse serait de 220.89*7.9 = 1745.03g
Or elle ne fait que 710g.
Donc il manque 1745.03 - 710 = 1035.03g et la boule n'est pas pleine.
2) Le vide est donc de 1035.03g, ce qui correspond à l'épaisseur de l'acier.
Pour déterminer le volume occupé par le vide:
1035.5/7.9 = 131 cm³ -> Car 1cm³ = 7.9g.
Grâce à la formule du volume on pourra déduire le rayon du vide.
V = (4*π*r³)/3
Donc r³ = (V*3/4)/π
r = ³√( (V*3/4)/π) -> ³√ = racine cubique.
r = ³√(131*0.75)/π)
r = ³√(98.25/π)
r = ³√(31.27)
r = 3.15.
L'épaisseur de l'acier correspond à:
rayon(total) - rayon(vide) = 37.5-3.15 = 0.60cm
Épaisseur acier = 60mm
Voilà ;)
