Bonjour;
Soit G le milieu du segment [AB] .
ABE est un triangle isocèle E , donc la droite (EG) est la médiatrice
du segment [AB] .
ABF est un triangle isocèle F, donc la droite (FG) est la médiatrice
du segment [AB] .
Un segment a une unique médiatrice , donc les deux médiatrices
(EG) et (FG) sont confondues .
Conclusion :
La médiatrice du segment [AB] est la droite (EF) qui confondues aux
deux droites (EG) et (FG) .
ABE est un triangle isocèle en E :
cela signifie que les côtés EA et EB ont la même longueur
ABF est un triangle isocèle en F :
cela signifie que les côtés FA et FB ont la même longueur
Puisque EA = EB alors
le point E équidistant des extrémités A et B du segment [AB] est un point de la médiatrice de ce segment.
Puisque FA = FB alors, même raisonnement, F est un point de ma médiatrice de [AB].
La médiatrice de [AB] est la droite (EF)
