g '(x) = -5*3 x² - 36*2x + 15 = -15x² - 72x + 15 = -15x² -75x + 3x +15 g '(x)= -15x(x+5) + 3(x+5) = (x+5)( -15x + 3)
si -10<x<-5 alors x+5<0 -15x+3>0 et g'(x)<0 donc g décroissante de
g(-10)= 1500 à g(-5)= -100
si -5<x< 3/15 alors x+5>0 et -15x+3>0 g'(x) >0 g est croissante de
g(-5)= -100 à g(1/5)=251,52
enfin si 1/5<x<10 g est décroissante car x+5>0 et -15x+3<0 g décroit de f(1/5) = 251,52 à g(10)= - 8200
il y a donc 3 solutions puisque -100< 0 <1500 -100<0<251,52 et -8200<0<251,52 3)avec une calculatrice -6,47 -3,17 2,44
4) x -10 -6,47 -3,17 2,44 10 g(x) + 0 - 0 + 0 -
