1) figure voir pj
2) calcul des longueurs BD, AE et EF
Pour calculer BD on utilise le théorème de PYTHAGORE
BD^2 = BC^2 + CD^2 = 8^2 + 2.5^2 = 64 + 6.25 = 70.25
BD = Rcarrée (70.25) = 8.38 cm
Pour calculer les longueurs de AE et EF, on utilise le théorème de THALES
EF // BD et AF/AD = AE/AB = EF/BD
AF/AD = AE/AB on a AE = (AF/AD) x AB = (5/8) x 2.5 = 1.56 cm
AF/AD = EF/BD on a EF = (AF/AD) x BD = (5/8) x 8.38 = 5.24 cm
3 Calculer l'aire de la bande BEFD
Aire du rectangle = 8 x 2.5 = 20 cm2
Aire du triangle BCD = 1/2(8 x2.5) = 10 cm2
Aire du triangle EAF = 1/2 (5 x 1.56) = 3.9 cm2
Aire du trapèze BEFD = Aire du rectangle - aire de la somme des deux triangles
Aire BEFD = 20 - 13.9 = 6.1 cm2
4) calcul de la hauteur de la bande BEFD
S(BEFD) = (b+B) x h/2
d'où h = 2 x S(BEFD)/(b+B) = 12.2/13.65 = 0.89 cm
