Bonjour, j'ai un DM de maths à faire et je bloque sur un des exercices :/

1) Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = x cos 1/x si x ≠ 0
f(0) = 0
Rappeler la définition de la continuité en a d'une fonction f.
J'ai mis : On sait que f est une fonction définie sur un intervalle I (ouvert) contenant a. On dira que f est continue en a si et seulement si limite de f(x) quand x tend vers a = f(a)

En encadrant la fonction f, montrer que la fonction f est continue en 0.
J'ai pas compris ce qu'il fallait encadrer et pour montrer que f est continue en 0, j'ai tenté de calculer les lim en 0+ et en 0- sauf que je tombe sur des formes indéterminées et je ne sais pas comment lever les indéterminations

2) Vrai-faux : La proposition suivante est-elle vraie ou fausse. Justifier "Si une fonction est continue en a, alors la fonction est dérivable en a"
Pour l'instant je n'ai pas trouvé mais à y réfléchir :p

3) Trouver f'(x)
J'ai un problème à trouver la dérivée : je sais que la dérivée de cos c'est -sin (x) et de 1/x c'est -1/x^2

Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront