Bonjour
a) Quand tu regardes le schéma que vois-tu ?
1) Un demi-cercle de couleur noire
2) Un quart de cercle de couleur blanche (dans lequel il y a le 1/2 cercle noir)
Pour trouver la surface blanche, il va falloir proceder par différence...
Formule de calcul de l'aire d'un cercle : (rayon² × π)
Rayon = Diamètre ÷ 2 = 1/2 de a ou a/2
Mais attention, il faut diviser l'aire par 2 car il y a seulement un demi cercle.
Aire 1/2 cercle noir = [(1/2a)² × π] / 2 = (1/4a² × π) /2
Pour le quart de cercle blanc : Rayon = a
Aire = (a² × π) / 4
Surface claire = (3/4× a² × π) /4
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Si a = 4 cm alors (3/4a² × π) /4 = (3/4 × 4² × 3,14) /4 = (3/4 × 16 × 3,14)/4 = 37,68/4 = 9,42 cm²
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Calculs numériques détaillés avec a = 4 cm
aire de la surface noire = ((4/2) × pi) /2 = 2π/2 = π cm²
aire du quart de grand cercle = (4² × pi) /4 = 16pi / 4 = 4pi cm²
Aire blanche = 4π - π = 3π cm²
→ si π=3,14 alors aire blanche environ 9,4 cm²
