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résolu

salut je n arrive pas mon exos de math
1. calculer
a.2*2-1*3 b.3*3-2*4 c.4*4-3*5 d. 8*8-7*9
2.¨Proposer trois autre calcules du meme type.puis les effectuer.
Quelle conjoncture peut-on faire ?
3.Prouver cette conjecture.

Répondre :

bonsoir


a) 2*2 - 1 *3 = 4 - 3 = 1 

b) 3*3 - 2*4 = 9 - 8 = 1 

c) 4*4 - 3*5 = 16 - 15 = 1 

d) 8*8 - 7*9 = 54 - 63 = 1 

conjecture 

n² - (  n - 1) ( n + 1) = n ² - ( n² -1) = n² - n² + 1 = 1 
                         
ELIOTT78VIZ
Bonsoir,

Beaucoup de fautes...  N'oublie pas de préciser ta classe lorsque tu poste une demande d'aide. Merci.
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Salut, je suis en ....ème et je n'arrive pas à faire cet exercice de maths. Est-ce quelqu'un aurait un peu de temps pour m'aider s'il vous plaît ? Merci.

1. Calculer
a).2×2-1×3 = 4 - 3 = +1
b).3×3-2×4 = 9 - 8 = +1
c).4×4-3×5 = 16 - 15 = +1
d). 8×8-7×9 = 64 - 63 = +1

2.Proposer trois autres calcules du même type. Puis les effectuer.
e) 5×5 - 4×6 = 25 - 24 = +1
f) 6×6 - 5×7 = 36 - 35 = +1
g) 7×7 - 6×8 = 49 - 48 = +1

Quelle conjoncture peut-on faire ?
La différence entre un nombre au carré et ce nombre moins 1 multiplié par ce nombre +1 donne toujours 1

3.Prouver cette conjecture.
La différence entre n² et le produit de la valeur "n-1" par la valeur "n+1" on trouve toujours +1, la preuve....
n²-(n-1)(n+1) = n² - (n² +n -n -1) = n² - (n² -1) = n² -n² +1 = +1
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