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Bonsoir,
Soit x la longueur du rectangle
y sa largeur
x*y son aire =1==>y=1/x
Périmètre P(x)=2(x+y)=2*(x+1/x)
P'(x)=2(1-1/x²)=0 ==>x²=1ou x=1 (car x<>-1 : une longueur c'est positif.
Le périmètre est minimum si x=1
P(1)=2*(1+1)=4
P(2)=2*2.5=5
Soit x la longueur du rectangle
y sa largeur
x*y son aire =1==>y=1/x
Périmètre P(x)=2(x+y)=2*(x+1/x)
P'(x)=2(1-1/x²)=0 ==>x²=1ou x=1 (car x<>-1 : une longueur c'est positif.
Le périmètre est minimum si x=1
P(1)=2*(1+1)=4
P(2)=2*2.5=5
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