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résolu

On considere un rectangle ABCD daire 1
Lobjectif du probleme est de determiner les dimensions dun tel rectangle tel que son perimetre soit minimum

Mesures : AB = 2 et BC = 0.5 DC= 2 DA= 0,5

1) exprimer le perimetre P de ABCD en fonction de x

quelqun peut maider dans cette question ? merci bcp

Répondre :

Bonsoir,

Soit x la longueur du rectangle
y sa largeur
x*y son aire =1==>y=1/x
Périmètre P(x)=2(x+y)=2*(x+1/x)

P'(x)=2(1-1/x²)=0 ==>x²=1ou x=1 (car x<>-1 : une longueur c'est positif.
Le périmètre est minimum si x=1
P(1)=2*(1+1)=4
P(2)=2*2.5=5

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