bonjour
a×b=13
a-b=12 => a = 12 +b
on remplace la valeur de a en fonction de b dans la première équation :
a×b=13 => (12+b) × b = 13
12b + b² = 13
si tu es en première tu peux résoudre l'équation
b² +12b -13 = 0
Δ=196
[tex]b_{1} [/tex] = -13
[tex]b_{2} [/tex] = 1
-13 n'est pas un entier naturel
donc b = 1
a = 12+b
a=12+1 = 13
le couple qui convient c'est le couple (a;b)
(13;1)
vérification
a×b = 13×1=13
a-b = 13-12= 1
si tu es en seconde
il faut mettre sous forme canonique et factoriser
b² +12b -13 = (x+6)²-49
(x+6)²- 7²
=(x+6-7)(x+6+7)
=(x-1)(x+13)
x-1 =0 => x = 1
ou
x+13=0 => x = -13
et tu continues comme la méthode 1
