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MAJA10VIZ
résolu

Besoin d'aide pour le dm de maths, merci d'avance

2.Pour les questions qui suivent, on ne demande pas de justification.

Donner un exemple de deux fonctions u et v et d'un intervalle I tels que:
u et v décroissantes sur I et u×v est croissante sur I
u et v décroissantes sur I et u×v décroissante sur I
u croissante sur I, v décroissante sur I et u×v croissante sur I.

Répondre :

LAURANCEVIZ
1) I  = ] 0 ; 1 ]    u(x)= - 2x  est  décroissante    v(x)= 1/ x²  est décroissante    et  u(x) v(x) =  - 2/x est croissante .  
  2)  I = ] 0 ; 1 ]    u(x)= - 2x²  est  décroissante    v(x)= 1/ x  est décroissante    et  u(x) v(x) =  - 2x   est décroissante .  
3)I = ] 0 ; 1 ]    u(x)= -2/x  est  croissante     v(x)= -x²    est décroissante  
  et  u(x) v(x) =   2x   est croissante .  

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