Bonjour,
Le triangle ADC est rectangle en D
⇒ (Th. de Pythagore) AC² = AD² + DC²
soit AC² = 4,8² + 6,4² = 64
⇒ AC = √(64) = 8 cm
Les points A, M, B sont alignés et les points A, N C sont alignés dans le même ordre. Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Donc d'après le théorème de Thalès :
AM/AB = AN/AC = MN/BC
AN/AC = MN/BC ⇒ BC = MN x AC/AN
soit BC = 3 x 8/4 = 6 cm
2) AB² = 10² = 100
AC² = 8² = 64
BC² = 6² = 36
Donc BC² + AC² = AB²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en C.
