bonjour
pour l'exercice 134
y = -3x² +6x +10
y = -4x -7
il faut résoudre
-3x² +6x +10 +4x +7 =0
-3x² +10x 17 =0
méthode du discriminant
Δ=304
x1=(5+2√19)/3
x2 = (5-2√19)/3
il faut calculer f(x1) et f(x2)
2 points d'intersection
(5-2√19)/3 ; (-41+8√19) / 3
(5+2√19)/3 ; (-41- 8√19) / 3
pour la position de P et de D
( voir théorème du signe du polynôme)
P≥D si x∈ [x1 ; x2]
la parabole est au dessus de la droite entre les racines
soit quand x ∈
[ (5-2√19)/3 ; (5+2√19)/3 ]
et inversement
la parabole est au dessous de la droite entre les racines
soit quand x ∈
] -∞ ; (5-2√19)/3 ] ∪[ (5+2√19)/3 ; +∞[
