👤

Exercice 11 : Parmi ces triangles, lesquels sont rectangles ?
Triangle 1 AB =5cm BC =4cm CA =3cm
Triangle 2 AB =11dm BC =15dm CA =9dm
Triangle 3 AB =16mm BC =20mm CA =12mm


Répondre :

Les triangles 1 et 3 car 5² = 4² + 3²  et 20² = 16² + 12²
Salut alors...

a) Le côté le plus long du triangle ABC est (AB)
    D'une part : AB² = 5² = 25
    D'autre part : BC² + CA² = 4²+ 3² = 25
AB² = BC² + CA² donc d'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C.

b) Le côté le plus long du triangle ABC est (BC).
    D'une part : BC² = 15² = 225
    D'autre part : AB² + CA² = 11² + 9² = 202
BC² ≠ AB² + CA² donc d'près la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle en A.

c) Le côté le plus long du triangle ABC est (BC)
    D'une part : BC² = 20² = 400
    D'autre part : AB² + CA² = 16² + 12² = 400
BC² = AB² + CA² donc d'après la réciproque du Théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A.

Voilà j'espère t'avoir aidé...