Bonjour,
On remarque que 2 et -2 sont solution évidentes de l'équation C = 0
En effet,
(-2)³ - 3×(-2)² - 4(-2) + 12
= -8 - 12 + 8 + 12
= 0
et
2³ - 3×2² - 4×2 + 12
= 8 - 12 - 8 + 12
= 0
donc C peut aussi s'écrire sous la forme :
C = ( x-2 )( x+2 )( x-a )
C = ( x² - 4 )( x-a )
C = x³ - ax² - 4x + 4a
Par identification, a = 3
donc C = ( x-2 )( x+2 )( x-3 )
