Bonjour Selin99 !
C'est exactement l'exercice que j'ai donné à mes élèves lors du dernier DM !
Voici le corrigé, fais en bon usage !
1 Une situation de proportionnalité est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine du repère (qui elle-même représente graphiquement une fonction linéaire).
La représentation graphique de la fonction A, qui donne le nombre d'abonnés en fonction du prix de la revue, est une droite mais elle ne passe pas par l'origine du repère.
Le nombre d'abonnés n'est donc pas proportionnel au prix de la revue.
2 A(x) = −50x + 1 250 pour 0 < x < 20, donc pour x = 10 :
A(10) = −50 × 10 + 1 250 = −500 + 1 250
A(10)=750.
Lorsque la revue coûte 10 €, la revue compte 750 abonnés.
3 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. La représentation graphique de la fonction R n'est pas une droite, donc la fonction R n'est pas affine.
4 Graphiquement, la recette de l'éditeur est maximale pour x 12,5 € (voir l'illustration ci-dessous).
5 Graphiquement, les antécédents de 6 800 par R sont x = 8 € et x = 17 € (voir l'illustration ci-dessous).
Zoom6 Lorsque la revue coûte 5 euros, le nombre d'abonnés est :
A(5) = −50 × ��5 + 1 250
A(5)= −250 + 1 250 = 1 000.
Lorsque la revue coûte 5 euros, la recette est :
R(5) = −50 × 52 + 1 250 × 5
R(5) = −50 × 25 + 6 250
R(5) = −1 250 + 6 250 = 5 000 €.
Je te souhaite une agréable soirée !
Anna.
