Bonsoir,
1) ABC est-il un triangle rectangle ? Justifie ta réponse.
Dans le triangle ABC, l'hypoténuse, soit le plus long côté est [AB], donc :
AB² = 10²
AB² = 100
et
AC² + BC² = 8² + 6²
AC² + BC² = 64 + 36
AC² + BC² = 100
On a AB² = AC² + BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC
est rectangle en C.
2) Calcule l'aire du triangle ABC et déduis-en la distance CH.
Rappel formule aire triangle :
A = (Base x Hauteur) / 2
Donc :
A = (AC x BC) / 2
A = (8 x 6) / 2
A = 48/2
A = 24 km²
Le triangle ABC a une aire de 24 km².
L'aire du triangle ABC est aussi égale à 5 fois CH, d'où = 5 x CH
Ce qui nous donne :
CH = 24/5
CH = 4,8 km.
CH a une distance de 4,8 km.
