Bonjour,
1) On appellera P' le nouveau prix de ce sandwich, on sait que P' est 15% plus cher que le prix initiale P donc, on écrire que:
P'=P+(15/100)P
4.55=P+(15/100)P
4.55=(115/100)P
P=4.55*100/115
P≈3.96 €
2) On appelle P'' le prix recherché, on sait qu'il est 15 % plus important que P' donc nous pouvons écrire la relation suivante:
P''=P'+(15/100)P' comme P'=4.55 € donc
P''=4.55+(15/100)4.55
P''≈5.23 €
3) On nomme T, le taux augmentation entre P" et P. On peut alors écrire la relation suivante:
P''=P+T*P avec P=3.96 € (d'après 1)
P"-P=T*P
T=(P"-P)/P
T=(5.23-3.96)/3.96
T≈0.32 donc le taux d'augmentation est d'environ 32 % entre P et P"
4) On appelle K ce coefficient, on peut écrire alors la relation:
P=K*P" avec P=3.96 et P"=5.23
K=P/P"
K=3.96/5.23
K≈0.76
