Bonjour,
Exo 4 :
1) Tu sais faire !!
2) g(x)=AE*AD/2
g(x)=x(x-6)/2=(x²-6x)/2=(1/2)x²-3x
3) Il faut f(x)=3*g(x) soit :
x²=3[(1/2)x²-3x] soit :
x²-(3/2)x²+9x=0
4) Tu fais. On trouve : x=0 et x=18
5)
-(-1/2)x²+9x=0
On met x en facteur x[-(1/2)x+9]=0
x=0 OU -(1/2)x+9=0
x=0 OU x=-9/-(1/2)=18
Quand x=0 , le triangle et le carré sont aplatis donc on va privilégier x=18 pour répondre à la question.
Exo 3 :
2) xK=(xA+xC)/2 et idem pour yK.
Tu vas trouver : K(5;5)
3) Soit K' milieu de [BD]. Avec la même technique tu trouves :
K'(5;5).
Donc K' et K sont confondus et K est le milieu de [BD].
4) Les diagonales du quadrilatère ABCD se coupant en leur milieu , ABCD est un parallélogramme.
5) AC=√[(xC-xA)²+(yC-yA)²]
Tu trouveras : AC=√52
6) D'une part : AC²=52
D'autre part : AB²+BC²=26+26=52
Comme AC²=AB²+BC² , alors le triangle ABC est rectangle en B .
Et comme AB=BC , il est isocèle en B.
7) L'angle ABC est droit donc ABCD est un rectangle.
AB=BC : ce rectangle a 2 côtés consécutifs de même mesure , donc c'est un carré.
Je ne fais pas les autres exos.
