Bonsoir,
Alors je vais essayer de t'expliquer comment faire le 1 et répondre à la question 3.
1) Déjà je te conseil de faire un croquis de la situation tu arrivera beaucoup mieux à raisonner.
Ensuite, il faut que tu poses une inconnue x, qui est un des deux cotés égaux. Tu pourras donc exprimer l'aire de ABC en fonction de x.
Cela te permettra de déterminer le maximum etc.
Je commence pour que tu comprennes, à toi de faire la suite..
On prend un des cotés égaux. On nomme b la base. Le triangle a un périmètre de 20cm, donc:
b = 20-2x
Pour calculer l'aire du triangle il faut la hauteur h, car l'aire se calcul comme ça: 1/2 * bh
Pour cela, on divise le triangle en deux, ça donne un demi-triangle, qui est rectangle. Là on peut faire intervenir Pythagore qui va permettre de déterminer h.
Comme c'est un demi triangle, la base devient (10-x) au lieu de (20-x).
x² = h² + (10-x)²
h² = x² - (10-x)²
h² = x² - (10² - 20x -x²)
h² = 20x - 100.
h = √(20x-100)
Tu peux maintenant déterminer l'aire A.
A(x) = 1/2 *bh
A(x) = (20-x) (√20x-100) (1/2)
A(x) = (10-x) (√20x-100)
Pour la suite, tu fais : condition d'existence, dérivée, signe de la dérivée, et variations...
3) Pour l’algorithme, je ne comprends pas trop désolé
