Bonsoir,
Donc raisonnons par l'absurde.
On suppose donc que n est le carré d'un entier, et que 2n est lui aussi le carré d'un entier. Alors n s'écrit n=p2n=p2 et 2n2n s'écrit 2n=q22n=q2. Alors, en faisant le quotient, on a 2=q2p22=q2p2 et en prenant la racine carrée, 2–√=qp2=qp. Or 2–√2 est irrationnel, on a une contradiction.
Voila.
