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VALENTINMARIA12VIZ
résolu

Bonjour alors on me dit soit l'expression À= (x-3)^2-2(x-3)+(4x+1)(x-3)
a.factoriser cette expression
b. Résoudre l'équation A=0
Vous pouvez m'aider svp

Répondre :

LOVECATS472VIZ
Bonjour
A=(x-3)^2 -2(x-3)+(4x+1)(x-3)
= (x-3) × ( x-3 -2 +4x+1) -> ici on factorise par (x-3)
=(x-3) (5x-4)

A=0 si au moins un des facteurs =0
D'après la règle du produit nul, on a :
x-3=0 ou 5x-4=0
x=3 ou 5x=4
x=3 ou x=4/5

A=0 quand x = 3 ou quand x= 4/5
A=(x-3)²-2(x-3)+(4x+1)(x-3)
On met (x-3) en facteur cela donne:
A= (x-3) ( x-3-2+4x+1)
A=(x-3)(5x-4)

(x-3)(5x-4)=0
Un produit de facteurs est nul si  l'un au moins des facteurs est nul.
Soit x-3=0 soit 5x-4=0
x-3=0 ⇔x=3
5x-4=0⇔5x=4⇔x=4/5

cette equation  a deux solutions: x=3 et x=5/4
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