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Bonjour, je ne comprend pas mon exo de math pouvez vous m'aidez ? je suis en 2nd

f est la fonction définie sur R par:
f(x)= (x-1/2)(x-1/3)...(x-1/2014)
Quelle est l'image de 1 par f ?
(je suppose aussi qu'il faut remplir les 3 pointiller ?)
Merci beaucoup a ceux qui peuvent m'aider.


Répondre :

Bonjour,

f(1) = (1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4).....(1 - 1/2014)

Soit f(1) = 1/2 x 2/3 x 3/4 x ..... x 2012/2013 x 2013/2014

On voit que tout se simplifie : 1/2 x 2/3 = 1/3, puis 1/3 x 3/4 = 1/4, etc...

Au final, il ne reste que 1/2014

Donc f(1) = 1/2014
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