Le seul problème ici se rapporte aux conversions d'unités. Car les niveaux de l'atome H sont 13.6 eV/n^2. Donc :
si n = 1, E1 = 13.6 eV
si n = 2, E2 = 13.6/4 = 3.4 eV
si n = 3, E3 = 13.6/9 = 1.511 eV
si n = 4, E4 = 13.6/16 = 0.85 eV
si n = 5, E5 = 13.6/25 = 0.544 eV
La raie Lyman de longueur maximum correspond à la transition E2 - E1, donc à une énergie de 13.6 - 3.4 = 10.2 eV. Il faut convertir cette énergie en longueur d'onde, en partant du fait que 1 eV = 1.6 10^-19 J. La raie Lyman a alors une énergie de 10.2·1.6 10^-19 = 1.632 10^-18 J. Il faut ensuite calculer la fréquence nu en divisant l'énergie par la constante de Planck, qui est 6.6 10^-34. Donc nu = 2.47 10^15 Hz. Puis on tire la longueur d'onde lambda en divisant la vitesse de la lumière c par cette valeur de nu. Cela donne 1.21 10^-7 m = 121 nm. C'est dans l'ultra-violet lointain.
