salut
1) calcul de la dérivée
u= -4x-3 u ' = -4
v= x²+1 v ' = 2x la formule est ( u'v-uv')/v²
=> (-4x²-4-(-8x²-6x))/ (x²+1)²
=> (-4x²-4+8x²+6x)/(x²+1)²
=> (4x²-6x-4)/(x²+1)² = f '(x)
signe de f '
(x²+1)² > 0
4x²-6x-4 la factorisation est 2(x-2)(2x+1) ( la factorisation tu l'obtiens en faisant delta)
tableau
x -4 -1/2 2 4
2x+1 - 0 + +
x-2 - - 0 +
(x²+1)² + + +
f '(x) + 0 - 0 +
1 -19/17
f / \ /
13/17 -4
