bonjour,
-x²-5x-2≤0
polynome second degré
ax²+bx+c
-x²-5x-2=0
a<0 la parabole est tournée vers le bas avec un maximun
MAX(α;β)
avec
α=-b/2a
α=-(-5)/2(-1)=5/-2=-2.5
β=f(α)
β=-(-2.5²)-5(-2.5)-2=-6.52+12.5-2=4.25
MAX(-2.5;4.25)
d'où
si x=-2.5 f(x)=4.25)
d'où f(x)>0
d'où
-x²-5x-2 >0
d'où
l'affirmation
pour tout x -x²-5x-2≤0 est fausse
