Bonjour,
A) A'BC' est un triangle.
Les points B,C',C sont alignés ainsi que les points B, A', A.
Si les droites (AC) et (A'C') sont parallèles.
Alors on a: BC/BC' = BA/BA' = AC/C'A'
B) L'égalité de rapports que l'on peut écrire c'est la propriété des "trois rapports egaux" : BC/BC'=BA/BA'=AC/C'A'
C) On sait que BC/BC'=AC/AC' donc BC×AC = AC×BC' par conséquent AC/BC= A'C'/BC' ainsi le rapport AC/BC ne dépend que de A' et C' .
D) Je sais que dans le triangle A'BC' A est le milieu de [BA'] et C est le milieu de [BC'] .
J'utilise le 1 er théorème de la droite des milieux
j'en conclus que (AC) // (A'C).
J'espère que j'ai pu t'aider à comprendre ton exercice
