Bonjour
Je commence par l'étendue
l'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite valeurs
Ex
Un prof a relevé dans une classe le nombre d'enfant de la famille de chaque élèves. les données sont présenté dans ce tableau ci dessous
| Nombre d'enfant | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Effectif | 5 | 8 | 5 | 3 | 2 |
l'étendue c'est 5-1=4
La médiane
lorsque les donné sont rangées par ordre croissant , la médiane d'une série statistique est le nombre qui partage la population en 2 partie
Ex :
les notes d’une classe de troisièmes à un contrôle de maths :
Notes | 2 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 14 | 16 |
Nmbre| 1 | 3 | 3 | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
Tout d’abord on range les différentes valeurs par ordre croissant. Si trois élèves ont eu 6/20, on marquera le 6 trois fois, si 7
élèves ont eu 9/20, on marquera le 9 sept fois, etc.
Voici ce que ça donne :
2, 6, 6, 6, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 14, 14, 16
En tout, il y a 31 notes (N = 31). La médiane sera égale à la valeur correspondant à la note n°
N − 1 /2+ 1. La médiane est
égale à la valeur correspondant à la note n =
31− 1 /2+ 1 = 16.
La 16
e note est 10, donc la médiane est égale à m = 10
PS :N c'est l'effectif totale
La moyenne pondéré
Une moyenne pondérée est une moyenne dont certaines des valeurs sont affectées d’un poids.
Pour calculer une moyenne pondérée, on effectue le calcul suivant :
m = n1x1+ n2x2 + n3x3 + n4x4 + n5x5 + ... /N
E xemple :
Voici les notes d’une classe de troisièmes à un contrôle de maths :
Notes des élèves 3 7 9 10 11 12 15 18 20
Nombre d’élèves 1 2 4 5 6 7 6 2 1
On doit calculer une moyenne pondérée car chaque valeur du caractère (différentes notes) n’a pas le même effectif (nombre
d’élèves).
N = 34 élèves.
m = 1× 3 + 2 × 7 + 4 × 9 + 5× 10 + 6 × 11+ 7 × 12 + 6 × 15 + 2 × 18 + 1× 20 le tout /34
= 399 /34 ≈ 11,7
La moyenne à ce contrôle de maths est donc d’environ 11,7 sur 20.
