1) il suffit de placer les points A, B et C dans un repère orthonormé
2) AB =√(6-4)² +(-4-2)² = 2√10
BC = √(0-6) + (-2+4)² = 2√10
AC = √(0-4)² + (-2-2)² = 4√2
3) ABC est un triangle isocèle car AB = BC = 2√10
4) H milieu de AC donc H (0+4/2; -2+2/2)
H(2;0)
5) calculer la longueur AH
Puisque H est le milieu de AC donc AH = AC/2 = 4√2/2 = 2√2
6) le triangle AHB est rectangle en H car BH coupe AC au milieu donc BH ⊥AC
7) BH² = AB² - AH²
= (2√10)² - (2√2)² = 40 - 8 = 32
BH = 4√2
8) PABC = AB+BC+AC = 2√10 + 2√10 + 4√2 = 4√10 +4√2 = 4(√10 + √2) cm
9) A(ABC) = 2 x 1/2 xAHxBH = AHxBH =2√2 x 4√2 = 8x√2² = 16 cm²
