Bonjour,
EXo 1 :
1) x ne peut prendre que des valeurs comprises entre 0 et 40 donc Df=[0,40]
2) Si x = 5 alors
la profondeur de la boîte sera de 5 cm et sa largeur et sa hauteur feront 40-5 = 35. Le volume du parallélépipède vaudra alors :
5 * 35 * 35 = 6125cm³
3) Pour un x en général :
la profondeur de la boîte sera de x cm et sa largeur et sa hauteur feront (40-x) cm. Le volume du parallélépipède vaudra alors :
x*(40-x)*(40-x) = x*(40-x)² (en cm³)
(on peut vérifier que le volume sera nul (la boîte est plate) si x=0 ou x=40cm par exemple.
Exo 2 :
Soit x le nombre de légionnaires par rangée.
il y a donc x*x = x² légionnaires dans l'armée de Brutus.
Si le carré est "allongé" de 3 rangées (dans chaque direction) alors on aurait 63 légionnaires de plus, cela se traduit par : (x+3)(x+3) = x² + 63
soit
x² + 6x + 9 = x²+63
soit
6x = 54
x = 54/6 = 9
il y a donc x²= 9*9 = 81 légionnaires chez Brutus
bonne journée,
T.
