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résolu

Bonjour, pouvez vous m'aidez sur cet exercice, je bloque sur ces 3 questions

Soit f la fonction définie par f(x) = -2x²+x+6

3. déterminer les antécédents de 6
4. montrer pour tous réel x, f(x)= (2-x)(2x+3)
5. en déduire les antécédents de 0

merci par avance :)

Répondre :

3. les antécédents de 6 est : f(x) = 6 = -2x² +x + 6 ⇒ -2x² +x = 0 

x(-2x + 1) = 0  soit x = 0 ; x = 1/2

4. f(x) = (2 - x)(2x + 3) = 4x + 6 - 2x² - 3x = -2x² + x + 6

5. En déduire Les antécédents de 0  : (2 - x)(2x + 3) = 0   

x = 2 ; x = -3/2

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