Bonjour,
1) Le volume de la boite :
Si x=2 alors la base est de (10-2-2)* (10-2-2), comme tu peux voir sur le schéma de ton livre.
La base du pavé est donc de: 6x6=36cm² et la hauteur est de 2 cm.
V(boite)= 6x6x2=72 cm³
2) x > 0 et x < 10/2 = 5
I=]0 ;5[
3) Simple développement:
V(x) = x(10-2x)²
= x(4x²- 40x + 100)
= 4x³ - 40x² + 100x
4) On remplace x par 2:
V(2) = 4*2³ - 40*2² + 100*2
=4*8 - 40*4 + 200
=32 - 160 + 200
=72 cm³
5) Idem avec 3:
V(3)= 4*3³-40*3² + 100*3
=4*27 - 40*9 + 100*3
=108 - 360 + 300
=48 cm³
6) Tu fais simplement V(5/3), tu saura le faire je pense..
Je te donne juste le résultat à trouver car le développement est long:
V(5/3) = 2000/27 ≈ 74.07 cm³
7) a) Dans ta calculatrice tu rentre la fonction, elle t'affichera un courbe. Tu prends quelques points et puis tu pourra la tracer. Je te mets en pièce jointe une courbe pour que tu compares.
7)b) Sur la courbe tu regardes où est le maximum, puis tu regarde sur l'axe des y à quoi il correspond.
J'espère que tu auras compris, bon courage.
