Bonsoir ^^
1)
I milieu de [BC]
xI=xB+xC/2 yI=yB+yC/2
xI=0+3/2 yI=(-2)+3/2
xI=3/2 yI=1/2
xI=1,5 yI=0,5
I (1,5;0,5)
2)
a) Cette phrase veut dire que I c'est le milieu de [AA'] et on doit déterminer les coordonnées de A'
I milieu de [AA']
On cherche A'(x;y)
xI=xA+xA'/2 yI=yA+yA'/2
1,5=-1+xA'/2 0.5=2+yA'/2
On fait ×2 de chaque côté pour enlever /2
(×2 ) 1,5=-1+xA'/2 (×2) (×2)0,5=2+yA'/2 (×2)
3=-1+xA' 1=2+yA'
3+1=xA' 1-2=yA'
4=xA' -1=yA'
A'(4;-1)
Vérification ^^
I milieu de [AA']
xI=xA+xA'/2 yI=yA×yA'/2
xI=-1+4/2 yI=2+(-1)/2
xI=3/2 yI=1/2
I (1,5;0,5)
b) ABA'C est un parallélogramme car des diagonale [BC] et [AA'] se coupent en leur milieux qui est I .
c) I est le milieu de [BC ] or tu sais que si un triangle est inscrit dans un cercle et à pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle et ce diamètre est l'hypotenuse. I c'est le milieu de l'hypotenuse [BC] donc I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
3) BI est un rayon du cercle C et il est perpendiculaire à BT Du coup la droite Passant par B et T (-5;1) est tangeante au cercle .Bien évidemment faut le démontrer par le calcul.
Tout d'abord tu démontre que BTI est rectangle en B en calculant les longueurs BI, BT et IT tu t'aperceveras qu'il est rectangle du coup BI et BT sont perpendiculaire donc la droite B passant par T est tangeante au cercle.
Voilà
