PARTIE A
1. On calcule le volume du parallelepipede rectangle puis le volume de la pyramide et on les ajoute pour obtenir le volume total de ce reservoir.
Volume parallelepipede rectangle = L x l x h
= 5 x 2 x 2 = 20 m3
Volume pyramide = c^2 Ă— h Ă· 3 = 2 x 2 x 1.5 = 2m3
donc le volume du reservoir est de 22 m3
2. 22 m3 represente 220 hL
PARTIE B
1. Les valeurs de x possibles sont :
2 m3 < 4x < 20 m3 - 4x
2. Le volume d'eau dans le parallelepipede est 4x
(la base vaut 2m x 2m et la hauteur d'eau vaut x, ca fait donc 4x)
3. V(eau dans le réservoir) = V(x)
V(pyramide) + V(eau dans le parallelepipede = 4x + 2.
4. Pour trouver les valeurs V(x) dans le tableau, tu remplace dans l'expression V(x) = 4x + 2, le x par la valeur que tu cherches
pour x = 0 > V(x) vaut 2
(V(x) = 4x + 2 = 4 x 0 + 2)
pour x = 2 > V(x) vaut 10
(V(x) = 4x + 2 = 4 x 2 + 2= 10)
pour x = 3 > V(x) vaut 14
(V(x) = 4x + 2 = 4 x 3 + 2 = 14)
pour x = 4 > V(x) vaut 18
(V(x) = 4x + 2 = 4 x 4 + 2 = 18)
pour x = 5 > V(x) vaut 22
(V(x) = 4x + 2 = 4 x 5 + 2 = 22)
je t'ai joint un graphique
5b. Tu remplaces x dans l'expression par 13 donc tu as V(13) = 4 Ă— 13 + 2 = 54m3
Donc le volume d'eau dans le réservoir vaut 54 m3
lorsque x vaut 13
6. a. Pareil que la reponse precedente
V(1,8) = 4 Ă— 1,8 + 2 = 7,2 + 2 = 9,2.
Donc le volume d'eau dans le réservoir vaut 9.2 m3
lorsque x vaut 1,8
6b.
9,2 x 100 Ă·22= 41,82.
Lorsque x vaut 1,8, le réservoir est plein à environ
42 %
PARTIE C
On calcul le volume du cylindre puis celui du cone de revolution
volume du cylindre = Pi x r² x h = pi x 2² x 1.5 = 18.84m3
volume du cone = Pi x r² x h ÷ 3 = Pi x 2² x 3 ÷ 3 = 12.56m3
18.84 + 12.56 = 31.4 m3
Le volume de ce reservoir fait 31.4 m3 il est donc plus grand que le reservoir de la partie A.
